設(shè)P是⊙O：上的一點(diǎn)，以軸的非負(fù)半軸為始邊、OP為終邊的角記為，又向量。且.
（1）求的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個(gè)不同的解，求的取值范圍.

（1）的單調(diào)減區(qū)間是：、 ；
（2），且 .

解析試題分析：（1）由向量的數(shù)量積公式求出 ，然后利用余弦函數(shù)的單調(diào)性即求得的單調(diào)減區(qū)間；（2）三角函數(shù)中的不等式或方程的問(wèn)題都借助函數(shù)圖象解決. 關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個(gè)不同的解等價(jià)于直線與函數(shù)的圖象在內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn).結(jié)合圖象可找出的范圍，從而得的范圍.
試題解析：（1）由條件知，所以
        2分
因遞減，則，即
                        4分
又，所以的單調(diào)減區(qū)間是：、    6分
（2）因，則。為保證關(guān)于的方程有兩個(gè)不同解，借助函數(shù)圖象可知：，即               9分
所以得：，且       12分
考點(diǎn)：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知.
（1）求的值；
（2）求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△，已知
(1)求角值；
(2)求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）
（1）求函數(shù)的最大值，并指出取到最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的的值；
（2）若，且，計(jì)算的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C滿足4sinAsinC－2cos(A－C)＝1．
(Ⅰ)求角B的大小；
(Ⅱ)求sinA＋2sinC的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其圖象上相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，且過(guò)點(diǎn)．
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)為常數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）若時(shí)，的最小值為– 2 ，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，，。
（1）求的最大值；  （2）求函數(shù)的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知
（1）求的值；
（2）若是第三象限的角，化簡(jiǎn)三角式，并求值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案