已知數(shù)列和滿足：，，，其中為實數(shù)，.
⑴ 對任意實數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；
⑵ 試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結論.
證明略
⑴證明數(shù)列不是等比數(shù)列，只需舉一個反例；⑵證明數(shù)列是等比數(shù)列，
常用：①定義法；②中項法.⑴ 證明：假設存在一個實數(shù)，使是等比數(shù)列，則有，
即矛盾.
所以不是等比數(shù)列.
⑵ 解：因為


又，所以
當，此時不是等比數(shù)列；
當時，由上可知，此時是等比數(shù)列.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設二次方程anx2-an+1x+1=0（n=1，2，3，…）有兩根α、β，且滿足6α-2αβ+6β=3．
（1）試用an表示an+1；
（2）求證：{an-}是等比數(shù)列；
（3）當a1=時，求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

三個正數(shù)成等差數(shù)列，它們的和等于15，如果它們分別加上1，3，9就成為等比數(shù)列，求此三個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，，．
（1）求證：成等比數(shù)列；    （2）求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設為數(shù)列的前項和，，，.
⑴ 設，求數(shù)列的通項公式；
⑵ 若，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列{an}中，已知n∈N*，且a1+a2+…+an=2n－1，那么a12+a22+…+an2等于     。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為數(shù)列的前項和， ，求數(shù)列的通項公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

首項為的數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則這個的前項和為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若為各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，則的值為
A．3B．6C．9D．12

查看答案和解析>>

同步練習冊答案