【題目】給出以下四個命題：

①若ab≤0，則a≤0或b≤0；②若a>b，則am2>bm2；③在△ABC中，若sinA＝sinB，則A＝B；④在一元二次方程ax2＋bx＋c＝0中，若b2－4ac<0，則方程有實數(shù)根.其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題全都是真命題的是(　　)

A. ① B. ② C. ③ D. ④

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，分別寫出每個命題的逆命題、否命題和逆否命題，再判斷它們的真假，即可得到答案．

對于①，原命題是：若，則或，是真命題，則其逆否命題是真命題；

逆命題是：若或，則，是假命題，則否命題是假命題；

對于②，原命題：若，則，是假命題，所以其逆否命題也是假命題；

逆命題是：若，則，是真命題，則其否命題也是真命題；

對于③中，原命題：在中，若，則，是真命題，則其逆否命題也是真命題；

逆命題：在中，若，則，是真命題，則其否命題也是真命題；

對于④中，原命題：在一元二次方程中，若，則方程有實數(shù)根，是假命題，則其逆否命題也是假命題；

逆命題：在一元二次方程中，若方程有實數(shù)根，則，是假命題，則其否命題也是假命題；

所以原命題、逆命題、否命題、逆否命題中都是真命題的，只有③，故選C．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=sinxcosx﹣ x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當x∈[0， ]時，求f（x）的最大值和最小值．

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A.
B.
C.
D.

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【題目】已知橢圓：（）的右焦點為，且橢圓上一點到其兩焦點，的距離之和為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設(shè)直線：（）與橢圓交于不同兩點，，且，若點滿足，求的值．

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【題目】為了解學生寒假閱讀名著的情況，一名教師對某班級的所有學生進行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表：

本數(shù)
人數(shù)
性別

0

1

2

3

4

5

男生

0

1

4

3

2

2

女生

0

0

1

3

3

1

（I）從這班學生中任選一名男生，一名女生，求這兩名學生閱讀名著本數(shù)之和為4的概率；
（II）若從閱讀名著不少于4本的學生中任選4人，設(shè)選到的男學生人數(shù)為 X，求隨機變量 X的分布列和數(shù)學期望；
（III）試判斷男學生閱讀名著本數(shù)的方差 與女學生閱讀名著本數(shù)的方差 的大小（只需寫出結(jié)論）．

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【題目】已知函數(shù)在處有極大值，則的值為（ ）

A. B. C. 或 D. 或

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【題目】已知a>1，函數(shù)f(x)＝，g(x)＝x＋＋4， 若x1∈[1，3]，x2∈[0，3]，使得f(x1)＝g(x2)成立，則a的取值為__________.

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