若P(x,y)滿足+y2=1(y≥0),求的最大值、最小值.
的最大值為,最小值為1-.
如圖,設(shè)過P(4,3)的直線方程為y=k(x-4)+3,即k=.

由消去y,得(1+4k2)x2+8k(3-4k)x+4(3-4k)2-4=0.
Δ=0,kPB=1-.又kPA=,
∴的最大值為,最小值為1-.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的兩焦點(diǎn)與短軸的一個端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形，直線是拋物線的一條切線．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)的動直線L交橢圓C于A、B兩點(diǎn).問：是否存在一個定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T ? 若存在，求點(diǎn)T坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,右焦點(diǎn)F（c,0）到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1，傾斜角為45°的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn).設(shè)AB中點(diǎn)為M，直線AB與OM的夾角為a.
（1）用半焦距c表示橢圓的方程及;
（2）若2<<3，求橢圓率心率e的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓+=1,若它的一條弦AB被M(1,1)平分,則AB所在的直線方程為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線y=kx-1與橢圓+=1相切,則k、a之間的關(guān)系式為(    )
A．4a+4k2="1" B．4k2-a=1
C．a(chǎn)-4k2="1"D．a(chǎn)+4k2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓+=1上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離之積為m,則m最大時求P點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓=1的右焦點(diǎn)為F,設(shè)A(-,3),P是橢圓上一動點(diǎn),則|AP|+5|PF|取最小值時,P的坐標(biāo)為(    )
A．(5,0)B．(0,2)C．(,3)D．(0,-2)或(0,2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

x=所表示的曲線是（   ）
A．圓B．橢圓C．圓的一部分D．橢圓的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個焦點(diǎn)為F，M是橢圓上的任意點(diǎn)，|MF|的最大值和最小值的幾何平均數(shù)為2，橢圓上存在著以y=x為軸的對稱點(diǎn)M1和M2，且|M1M2|=，試求橢圓的方程

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