某班數(shù)學(xué)興趣小組有男生3名,記為,女生2名,記為,現(xiàn)從中任選2名學(xué)生去參加校數(shù)學(xué)競(jìng)賽
⑴寫出所有的基本事件
⑵求參賽學(xué)生中恰好有一名男生的概率
⑶求參賽學(xué)生中至少有一名男生的概率
(1)
(2)P(A)= =。ǎ常㏄(B)=1-=
解析試題分析:(1)從中任選2名共有10種情況,即為 .
(2)記“恰有一名男生參賽”為事件A,事件A包含基本事件共有6個(gè),即為(a1,b),(a1,b2),(a2,b1),(a2,b2),(a3,b1),(a3,b2).所以P(A)==.
(3)由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率,試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件數(shù)是10,記“至少有一名男生參賽”為事件B,事件B包含基本事件共有9個(gè),即為(a1,a2),(a1,a3),(a1,b1),(a1,b2),(a2,a3),(a2,b1),(a2,b2),(a3,b1),(a3,b2).所以P(B)=.
考點(diǎn):本題考查了古典概型的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng):本題看出等可能事件的概率和列舉法表示出事件所包含的基本事件,本題是一個(gè)基礎(chǔ)題,解題的關(guān)鍵是列舉時(shí)要注意做到不重不漏.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
甲、乙兩個(gè)盒子中各有3個(gè)球,其中甲盒中有2個(gè)黑球1個(gè)白球,乙盒中有1個(gè)黑球2個(gè)白球,所有球之間只有顏色區(qū)別.
(Ⅰ)若從甲、乙兩個(gè)盒子中各取一個(gè)球,求取出的2個(gè)球顏色相同的概率;
(Ⅱ)將這兩個(gè)盒子中的球混合在一起,從中任取2個(gè), 求取出的2個(gè)球中至少有一個(gè)黑球的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某普通高中共有教師人,分為三個(gè)批次參加研修培訓(xùn),在三個(gè)批次中男、女教師人數(shù)如下表所示:
| 第一批次 | 第二批次 | 第三批次 |
女教師 | |||
男教師 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在進(jìn)行一項(xiàng)擲骰子放球的游戲中規(guī)定:若擲出1點(diǎn)或2點(diǎn),則在甲盒中放一球;否則,在乙盒中放一球,F(xiàn)在前后一共擲了4次骰子,設(shè)、分別表示甲、乙盒子中球的個(gè)數(shù)。
(Ⅰ)求的概率;
(Ⅱ)若求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在一個(gè)口袋中裝有12個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出2個(gè)球,至少得到一個(gè)黑球的概率是。
求:(1)袋中黑球的個(gè)數(shù);
(2)從袋中任意摸出3個(gè)球,至少得到2個(gè)黑球的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在一個(gè)盒子中,放有大小相同的紅、白、黃三個(gè)小球,現(xiàn)從中任意摸出一球,若是紅球記1分,白球記2分,黃球記3分.現(xiàn)從這個(gè)盒子中有放回地先后摸出兩球,所得分?jǐn)?shù)分別記為、,設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,記.
(1)求隨機(jī)變量=5的概率;
(2)求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
甲,乙兩人進(jìn)行射擊比賽,每人射擊次,他們命中的環(huán)數(shù)如下表:
甲 | 5 | 8 | 7 | 9 | 10 | 6 |
乙 | 6 | 7 | 4 | 10 | 9 | 9 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
甲乙兩班進(jìn)行消防安全知識(shí)競(jìng)賽,每班出3人組成甲乙兩支代表隊(duì),首輪比賽每人一道必答題,答對(duì)則為本隊(duì)得1分,答錯(cuò)不答都得0分,已知甲隊(duì)3人每人答對(duì)的概率分別為,乙隊(duì)每人答對(duì)的概率都是.設(shè)每人回答正確與否相互之間沒有影響,用表示甲隊(duì)總得分.
(I)求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望E();
(Ⅱ)求在甲隊(duì)和乙隊(duì)得分之和為4的條件下,甲隊(duì)比乙隊(duì)得分高的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
)袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球共10個(gè)。已知從袋中任意摸出1個(gè)球,得到黑球的概率是;從袋中任意摸出2個(gè)球,至少得到1個(gè)白球的概率是
(1)求袋中各色球的個(gè)數(shù);
(2)從袋中任意摸出3個(gè)球,記得到白球的個(gè)數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ和方差Dξ;
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