已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的定義域 ；
（2）若函數(shù)的最小值為，求實數(shù)的值．

（1）；（2）

解析試題分析：（1）函數(shù)的定義域是使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值范圍，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得，解出，寫成集合的形式就是函數(shù)的定義域；（2）將函數(shù)化簡得，，由的取值范圍得，，解得的值為
試題解析：（1）要使函數(shù)有意義：則有，解之得.                   3分
所以函數(shù)的定義域為                                 4分
（2）函數(shù)可化為.   6分
，.                                  8分
，，即.            9分
由，得，.                          11分
故實數(shù)的值為                                                 12分
考點：1.對數(shù)式的運算性質(zhì)；2.對數(shù)函數(shù)單調(diào)性；3.不等式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知(a是常數(shù)，a∈R)
（Ⅰ）當a=1時求不等式的解集；
（Ⅱ）如果函數(shù)恰有兩個不同的零點，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量（單位：千克）與銷售價格（單位：元/千克）滿足關系式，其中，為常數(shù)，已知銷售價格為4元/千克時，每日可銷售出該商品5千克；銷售價格為4.5元/千克時，每日可銷售出該商品2.35千克.
（1）求的解析式；
（2）若該商品的成本為2元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）．
（Ⅰ）若的定義域和值域均是，求實數(shù)的值；
（Ⅱ）若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對任意的，，總有，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）如果對于任意的，總成立，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在正實數(shù)，使得：當時，不等式恒成立？請給出結(jié)論并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)．
⑴求函數(shù)的解析式；
⑵設函數(shù)，若的兩個實根分別在區(qū)間內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若f(x)的定義域為[a,b]，值域為[a,b]（a<b），則稱函數(shù)f(x)是[a,b]上的“四維光軍”函數(shù).
①設g(x)＝x2－x+是[1，b]上的“四維光軍”函數(shù)，求常數(shù)b的值;
②問是否存在常數(shù)a，b（a>－2），使函數(shù)h(x)=是區(qū)間[a,b]上的“四維光軍”函數(shù)？若存在，求出a,b的值，否則，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某企業(yè)有兩個生產(chǎn)車間，分別位于邊長是的等邊三角形的頂點處（如圖），現(xiàn)要在邊上的點建一倉庫，某工人每天用叉車將生產(chǎn)原料從倉庫運往車間，同時將成品運回倉庫．已知叉車每天要往返車間5次，往返車間20次，設叉車每天往返的總路程為.（注：往返一次即先從倉庫到車間再由車間返回倉庫）

(Ⅰ）按下列要求確定函數(shù)關系式：
①設長為，將表示成的函數(shù)關系式；
②設，將表示成的函數(shù)關系式.
(Ⅱ）請你選用(Ⅰ）中一個合適的函數(shù)關系式，求總路程 的最小值，并指出點的位置．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是定義在上的偶函數(shù)，且時，．
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）求函數(shù)的表達式；
（Ⅲ）若，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案