已知數(shù)列中，，滿足。

 (1)求證：數(shù)列為等差數(shù)列;

(2)求數(shù)列的前項和.

(1)證明：由定義  …………….3分

故是以為首項，1為公差的等差數(shù)列。    ……………6分

(2)由（1）知                      …………….7分

令的前項和，則

    ①

  ②

①-②得     ……………10分

故                                  …………….12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列中{an}中a1=3，a2=5，其前n項和為Sn，滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3)．
（1）試求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=
2n-1
an•an+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，證明：Tn＜
1
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年云南省昭通市畢業(yè)生復習統(tǒng)一檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列中，，滿足。

(1)求證：數(shù)列為等差數(shù)列;

(2)求數(shù)列的前項和.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省高三第四次（12月）月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，,數(shù)列滿足。

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列中的最大項和最小項，并說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列中，，滿足。

 (1)求證：數(shù)列為等差數(shù)列;

(2)求數(shù)列的前項和.

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