Question

【題目】“互聯(lián)網(wǎng)+”是“智慧城市”的重要內(nèi)容，A市在智慧城市的建設(shè)中，為方便市民使用互聯(lián)網(wǎng)，在主城區(qū)覆蓋了免費(fèi)WiFi為了解免費(fèi)WiFi在A市的使用情況，調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到如下列聯(lián)表（單位：人）：

	經(jīng)常使用免費(fèi)WiFi	爾或不用免費(fèi)WiFi	合計(jì)
45歲及以下	70	30	100
45歲以上	60	40	100
合計(jì)	130	70	200

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷是否有90%的把握認(rèn)為A市使用免費(fèi)WiFi的情況與年齡有關(guān)；

（2）現(xiàn)從所抽取的45歲以上的市民中按是否經(jīng)常使用WiFi進(jìn)行分層抽樣再抽取5人.

（i）分別求這5人中經(jīng)常使用，偶爾或不用免費(fèi)WFi的人數(shù)；

（ii）從這5人中，再隨機(jī)選出2人各贈(zèng)送1件禮品，求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用免費(fèi)WiFi的概率.

附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】(1) 沒有90%的把握認(rèn)為A市使用免費(fèi)WiFi的情況與年齡有關(guān)(2) （i）經(jīng)常使用3人，偶爾或不用免費(fèi)2人 （ii）

【解析】

（1）計(jì)算出的值，由此判斷出沒有的把握認(rèn)為A市使用免費(fèi)WiFi的情況與年齡有關(guān).

（2）（i）利用分層抽樣知識(shí)計(jì)算出經(jīng)常使用，偶爾或不用免費(fèi)WFi的人數(shù).

（ii）利用列舉法以及古典概型概率公式計(jì)算出所求的概率.

（1）由列聯(lián)表可知

因?yàn)?/span>，所以沒有90%的把握認(rèn)為A市使用免費(fèi)WiFi的情況與年齡有關(guān)

（2）（i）依題意可知，在所抽取的5名45歲以上的網(wǎng)友中，經(jīng)常使用免費(fèi)WiFi的有人，偶爾或不用免費(fèi)WiFi的有人

（ii）設(shè)這5人中，經(jīng)常使用免費(fèi)Wifi的3人分別為A，B，C；偶爾或不用免費(fèi)WiFi的2人分別為d，e

則從5人中選出2人的所有可能結(jié)果為

共10種

其中沒有人經(jīng)常使用免費(fèi)WiFi的可能結(jié)果為，共種.

故選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用免費(fèi)WiFi的概率