地為綠化環(huán)境，移栽了銀杏樹棵，梧桐樹棵.它們移栽后的成活率分別
為、，每棵樹是否存活互不影響，在移栽的棵樹中：
（1）求銀杏樹都成活且梧桐樹成活棵的概率；
（2）求成活的棵樹的分布列與期望.

（1）；（2）詳見解析.

解析試題分析：（1）先求出銀杏數(shù)分別成活、、棵的概率，以及梧桐樹分別成活、、、棵的概率，
然后利用事件的獨立性求出題中事件的概率；（2）先確定隨機變量的可能取值，利用事件的獨立性求出
隨機變量在相應取值下的概率，列出分布列求出隨機變量的數(shù)學期望即可.
（1）設表示“銀杏樹都成活且梧桐樹成活棵”，
設表示“銀杏樹成活棵”；，，，
表示“梧桐樹成活棵”；，，，，
；
（2）的可能的取值：、、、、、，，
，
，
同理：，，，
的分布列為

    













    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知、兩盒中都有紅球、白球，且球的形狀、大小都相同，盒子中有個紅球與個白球，盒子中有個紅球與個白球（）．
    （1）分別從、中各取一個球，表示紅球的個數(shù)；
    ①請寫出隨機變量的分布列，并證明等于定值；
    ②當為何值時，取到最小值，并求出最小值．
    （2）在盒子中不放回地摸取3個球，事件：在第一次取到紅球后，以后兩次都取到白球，事件：在第一次取到白球后，以后兩次都取到紅球，若概率，求的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    某工藝廠開發(fā)一種新工藝品，頭兩天試制中，該廠要求每位師傅每天制作10件，該廠質(zhì)檢部每天從每位師傅制作的10件產(chǎn)品中隨機抽取4件進行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當天該師傅的產(chǎn)品不能通過．已知李師傅第一天、第二天制作的工藝品中分別有2件、1件次品．
    (1)求兩天中李師傅的產(chǎn)品全部通過檢查的概率；
    (2)若廠內(nèi)對師傅們制作的工藝品采用記分制，兩天都不通過檢查的得0分，兩天中只通過一天檢查的得1分，兩天都通過檢查的得2分，求李師傅在這兩天內(nèi)得分的數(shù)學期望．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    甲乙兩人進行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局數(shù)多者贏得比賽，假設每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結(jié)果相互獨立.
    求甲在4局以內(nèi)（含4局）贏得比賽的概率；
    記為比賽決出勝負時的總局數(shù)，求的分布列和均值（數(shù)學期望）.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （13分）（2011•重慶）某市公租房的房源位于A、B、C三個片區(qū)，設每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的，求該市的任4位申請人中：
    （Ⅰ）恰有2人申請A片區(qū)房源的概率；
    （Ⅱ）申請的房源所在片區(qū)的個數(shù)的ξ分布列與期望．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，一半徑為的圓形靶內(nèi)有一個半徑為的同心圓，將大圓分成兩
    部分，小圓內(nèi)部區(qū)域記為環(huán)，圓環(huán)區(qū)域記為環(huán)，某同學向該靶投擲枚飛鏢，每次枚. 假設他每次必
    定會中靶，且投中靶內(nèi)各點是隨機的.
    （1）求該同學在一次投擲中獲得環(huán)的概率；
    （2）設表示該同學在次投擲中獲得的環(huán)數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    某市教育局為了了解高三學生體育達標情況，在某學校的高三學生體育達標成績中隨機抽取100個進行調(diào)研，按成績分組：第l組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示：

    若要在成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進行復查：
    （1）已知學生甲和學生乙的成績均在第四組，求學生甲和學生乙至少有一人被選中復查的概率；
    （2）在已抽取到的6名學生中隨機抽取3名學生接受籃球項目的考核，設第三組中有三名學生接受籃球項目的考核，求暑的分布列和數(shù)學期望．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    一袋中裝有4個形狀、大小完全相同的球，其中黑球2個，白球2個，假設每個小球從袋中被取出的可能性相同，首相由甲取出2個球，并不在將他們原袋中，然后由乙取出剩下的2個球.規(guī)定取出一個黑球記1分，取出一個白球記2分，取出球的總積分多者獲勝.
    （1）求甲、乙平局的概率；
    （2）假設可以選擇取球的先后順序，應選擇先取，還是后取，請說明理由.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知復數(shù)z=x+yi(x,y∈R)在復平面上對應的點為M.
    (1)設集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},從集合P中隨機取一個數(shù)作為x,從集合Q中隨機取一個數(shù)作為y,求復數(shù)z為純虛數(shù)的概率.
    (2)設x∈[0,3],y∈[0,4],求點M落在不等式組：
    所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率.
    

			
    

			
    
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