甲有一只放有x個(gè)紅球，y個(gè)黃球，z個(gè)白球的箱子，且x＋y＋z＝6(x，y，z∈N)，乙有一只放有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)白球的箱子，兩個(gè)各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當(dāng)兩球同色時(shí)甲勝，異色時(shí)乙勝．

(1)用x、y、z表示甲勝的概率；

(2)若又規(guī)定當(dāng)甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分，否則得0分，求甲得分的期望的最大值及此時(shí)x、y、z的值．

答案：
解析：

　　(1)P(甲勝)＝P(甲、乙均取紅球)＋P(甲、乙均取白球)＋P(甲、乙均取黃球)

　　(6分)(用兩個(gè)字母表示不扣分)

　　(2)設(shè)甲的得分為隨機(jī)變量，則：

　　

　　∵x、y、z∈N且x＋y＋z＝6，∴0≤y≤6

　　］


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲有一只放有x個(gè)紅球，y個(gè)白球，z個(gè)黃球的箱子，箱內(nèi)共有6個(gè)球，且每種顏色的球至少有一個(gè)；乙有一只放有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，1個(gè)黃球的箱子．兩人各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當(dāng)兩球同色時(shí)為甲勝，兩球異色時(shí)為乙勝．
（1）當(dāng)x=1，且甲勝的概率為
14
時(shí)，求y與z；
（2）當(dāng)x=2，y=3，z=1時(shí)，規(guī)定甲取紅，白，黃而勝的得分分別為1分，2分，3分，負(fù)則得0分，記甲得分為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年甘肅西北師大附中高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

甲有一只放有x個(gè)紅球，y個(gè)黃球，z個(gè)白球的箱子，乙有一只放有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)白球的箱子，

（1）兩個(gè)各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當(dāng)兩球同色時(shí)甲勝，異色時(shí)乙勝。若用x、y、z表示甲勝的概率；

2）在（1）下又規(guī)定當(dāng)甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分，否則得0分，求甲得分的期望的最大值及此時(shí)x、y、z的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲有一只放有x個(gè)紅球，y個(gè)白球，z個(gè)黃球的箱子，箱內(nèi)共有6個(gè)球，且每種顏色的球至少有一個(gè)；乙有一只放有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，1個(gè)黃球的箱子．兩人各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當(dāng)兩球同色時(shí)為甲勝，兩球異色時(shí)為乙勝．
（1）當(dāng)x=1，且甲勝的概率為
1
4
時(shí)，求y與z；
（2）當(dāng)x=2，y=3，z=1時(shí)，規(guī)定甲取紅，白，黃而勝的得分分別為1分，2分，3分，負(fù)則得0分，記甲得分為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲有一只放有x個(gè)紅球，y個(gè)黃球，z個(gè)白球，且x+y+z=6(x，y，z∈N)；乙有一只放有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)白球的箱子，兩人各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當(dāng)兩球同色時(shí)甲勝，異色時(shí)乙勝.

(Ⅰ)用x，y，z表示甲勝的概率；

(Ⅱ)若規(guī)定甲取紅，黃，白而勝的得分分別為1，2，3分，否則得0分，求甲得分的期望的最大值及此時(shí)x，y，z的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年重慶市江北中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前熱身練習(xí)試卷3（解析版） 題型：解答題

甲有一只放有x個(gè)紅球，y個(gè)白球，z個(gè)黃球的箱子，箱內(nèi)共有6個(gè)球，且每種顏色的球至少有一個(gè)；乙有一只放有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，1個(gè)黃球的箱子．兩人各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當(dāng)兩球同色時(shí)為甲勝，兩球異色時(shí)為乙勝．
（1）當(dāng)x=1，且甲勝的概率為時(shí)，求y與z；
（2）當(dāng)x=2，y=3，z=1時(shí)，規(guī)定甲取紅，白，黃而勝的得分分別為1分，2分，3分，負(fù)則得0分，記甲得分為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及期望．

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