Question

下列函數(shù)在區(qū)間（0，π）上為減函數(shù)的是（　�。�

• A、y=（x-3）²
• B、y=sinx
• C、y=cosx
• D、y=tanx

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次函數(shù)和三角函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)，判定A、B、C、D選項(xiàng)中的函數(shù)是否滿足條件．

解答：解：A中，y=（x-3）²在（-∞，3）上是減函數(shù)，在（3，+∞）上是增函數(shù)，∴不滿足條件；
B中，y=sinx在（

π

2

+2kπ，

3π

2

+2kπ）（k∈Z）上是減函數(shù)，在（-

π

2

+2kπ，

π

2

+2kπ）（k∈Z）上是增函數(shù)，∴不滿足條件；
C中，y=cosx在（2kπ，π+2kπ）（k∈Z）上是減函數(shù)，在（-π+2kπ，2kπ）（k∈Z）上是增函數(shù)；
當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)在區(qū)間（0，π）上是減函數(shù)，∴滿足條件；
D中，y=tanx在（-

π

2

+kπ，

π

2

+kπ）（k∈Z）上是增函數(shù)，∴不滿足條件；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次函數(shù)與三角函數(shù)的單調(diào)性問題，是基礎(chǔ)題．