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已知函數是上的偶函數，是上的奇函數，，，則的值為_________．
 

試題分析：∵g（x）=f（x－1），
∴g（－x）=f（－x－1），
∵f（x）是在R上的偶函數，g（x）是R上的奇函數，
∴－g（x）=f（x+1）=－f（x－1），
∴f（x）=－f（x+2），
∴f（x－2）=－f（x）=f（x+2），
∴f（x）=f（x+4），
∴f（2014）=f（4×503+2）=f（2）=．
點評：中檔題．探求函數的周期性是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)是R上的奇函數, 且在(0, +∞)上遞增, 若f()="0," f(log4x)＞0, 那么x的取值范圍是(    )
A．＜x＜1B．x＞2
C．x＞2或＜x＜1D．＜x＜1或1＜x＜2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設奇函數上為減函數，且，則不等式的解集為（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知,且為奇函數，若,則的值為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數上單調遞增，則 的大小關系為
A．B．
C．D．不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數定義域為，且.
設點是函數圖像上的任意一點，過點分別作直線和軸的垂線，垂足分別為．

（1）寫出的單調遞減區(qū)間（不必證明）；（4分）
（2）設點的橫坐標，求點的坐標（用的代數式表示）；（7分）
（3）設為坐標原點，求四邊形面積的最小值.（7分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數是奇函數，則＝（　�。�
A．１B．０C．２D．－１

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數是偶函數，它在上是減函數.若，則的取值范圍是
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數偶函數滿足，且時，；函數，則函數在區(qū)間內的零點的個數是（  ）
A．B．C．D．

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