定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc
,若函數(shù)f(x)=
.
x-12
-xx+3
.
在(-∞,m)上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
分析:先根據(jù)新定義化簡(jiǎn)函數(shù)解析式,然后求出該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間,然后使得(-∞,m)是減區(qū)間的子集,從而可求出m的取值范圍.
解答:解:∵
.
ab
cd
.
=ad-bc

f(x)=
.
x-12
-xx+3
.
=(x-1)(x+3)-2×(-x)=x2+4x-3=(x+2)2-7,
∴f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,-2),
∵函數(shù)f(x)=
.
x-12
-xx+3
.
在(-∞,m)上單調(diào)遞減,
∴(-∞,m)⊆(-∞,-2),即m≤-2,
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≤-2.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查求二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,以及新定義,同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力和分析問(wèn)題的能力,屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc,若復(fù)數(shù)x=
2-i
3+i
,y=
.
4i3-xi
1+ix+i
.
,則y=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc
,則符合條件
.
x-11-2y
1+2yx-1
.
=0的點(diǎn)P (x,y)的軌跡方程為( 。
A、(x-1)2+4y2=1
B、(x-1)2-4y2=1
C、(x-1)2+y2=1
D、(x-1)2-y2=1

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定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc,則函數(shù)f(x)=
.
3
3
sinx
1cosx
.
圖象的一條對(duì)稱軸方程是( 。
A、x=
6
B、x=
3
C、x=
π
3
D、x=
π
6

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定義運(yùn)算
ab
cd
e
f
=
ae+bf
ce+df
,如
12
03
4
5
=
14
15
,已知α+β=
π
2
,α-β=π,則
sinαcosα
cosαsinα
cosβ
sinβ
=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc,則對(duì)復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R)符合條件
.
z1
z2i
.
=3+2i的復(fù)數(shù)z等于
 

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