（2013•懷化二模）將一枚骰子先后拋擲兩次，若第一次朝上一面的點數(shù)為a，第二次朝上一面的點數(shù)為b，則函數(shù)y=ax2-2bx+1在（-∞，
1
2
]上為減函數(shù)的概率是（　�。�
分析：確定函數(shù)y=ax2-2bx+1在（-∞，
1
2
]上為減函數(shù)滿足條件，求出基本事件的個數(shù)，利用古典概型的概率公式，即可求概率．
解答：解：由題意，函數(shù)y=ax2-2bx+1在（-∞，
1
2
]上為減函數(shù)滿足條件
a＞0
b
a
≥
1
2

∵第一次朝上一面的點數(shù)為a，第二次朝上一面的點數(shù)為b，
∴a取1、2時，b可取1，2，3，4，5，6；a取3、4時，b可取2，3，4，5，6；a取5、6時，b可取3，4，5，6，共30種
∵（a，b）的取值共36種情況
∴所求概率為
30
36
=
5
6

故選D．
點評：本題考查古典概型概率的計算，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•懷化二模）已知角α，β的頂點在坐標原點，始邊與x軸的正半軸重合，α，β∈（0，π），角β的終邊與單位圓交點的橫坐標是-
5
13
，角α+β的終邊與單位圓交點的縱坐標是
3
5
，則cosα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•懷化二模）如圖所示，四棱錐P-ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，PA⊥面ABCD，PA=2，過點A作AE⊥PB，AF⊥PC，連接EF．
（1）求證：PC⊥面AEF；
（2）若面AEF交側(cè)棱PD于點G（圖中未標出點G），求多面體P-AEFG的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•韶關(guān)二模）.將高一（6）班52名學生分成A，B兩組參加學校組織的義務植樹活動，A組種植150棵大葉榕樹苗，B組種植200棵紅楓樹苗．假定A，B兩組同時開始種植．每名學生種植一棵大葉榕樹苗用時
2
5
小時，種植一棵楓樹苗用時
1
2
小時．完成這次植樹任務需要最短時間為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•懷化二模）如圖展示了一個由區(qū)間（0，k）（其中k為一正實數(shù)）到實數(shù)集R上的映射過程：區(qū)間（0，k）中的實數(shù)m對應線段AB上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個離心率為
3
2
的橢圓，使兩端點A、B恰好重合于橢圓的一個短軸端點，如圖2；再將這個橢圓放在平面直角坐標系中，使其中心在坐標原點，長軸在x軸上，已知此時點A的坐標為（0，1），如圖3，在圖形變化過程中，圖1中線段AM的長度對應于圖3中的橢圓弧ADM的長度．圖3中直線AM與直線y=-2交于點N（n，-2），則與實數(shù)m對應的實數(shù)就是n，記作f（m）=n，

現(xiàn)給出下列5個命題①f(
k
2
)=6；②函數(shù)f（m）是奇函數(shù)；③函數(shù)f（m）在（0，k）上單調(diào)遞增；④函數(shù)f（m）的圖象關(guān)于點(
k
2
，0)對稱；⑤函數(shù)f(m)=3
3
時AM過橢圓的右焦點．其中所有的真命題是（　　）

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