Question

 

一臺機(jī)器由于使用時間較長，生產(chǎn)的零件有一些會有缺損．按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/s）	18	16	14	12
每小時生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y（件）	11	9	7	5

   （Ⅰ）作出散點圖；

   （Ⅱ）如果y與x線性相關(guān)，求出回歸方程；

   （Ⅲ）如果實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為8個，那么機(jī)器運轉(zhuǎn)

速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：

   （1）散點圖如下：  

…………1分

   （2）設(shè)線性回歸方程為．由題意可得

，                                                 …………2分

，                                                  …………3分

，                                            …………4分

，                                             …………5分

，                                               …………6分

所以，                                     …………7分

                                           …………8分

                                                 …………10分                         

   （3）令，得，故機(jī)器運轉(zhuǎn)速度控制在15轉(zhuǎn)/s范圍內(nèi)．  …………12分