【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣ +x在區(qū)間[m，n]上的最小值是2m，最大值是2n，求m，n的值．

【答案】解：①當m＜n≤1時，函數(shù)在區(qū)間[m，n]上單調(diào)增，f（m）=﹣ +m=2m，f（n）=﹣ +n=2n，
求得m=﹣2，n=0．
②當1＜m＜n時，f（x）在[m，n]上遞減，且f（x）＜ 值域為[2m，2n]，2n＜ ，矛盾
③m≤1＜n時，f（x）mac= ，
若值域為[2m，2n]，
則2n= ，n= 652與n＞1矛盾
綜上，符合條件的m，n的值為m=﹣2，n=0
【解析】對m和n的范圍進行分類討論，并根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性表示出函數(shù)的最大值和最小值建立等式求得m和n．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義的相關(guān)知識點，需要掌握利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲�；利用圖象求函數(shù)的最大（�。┲担焕煤瘮�(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲挡拍苷_解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知全集U={R}，集合A={x|log2（3﹣x）≤2}，集合B= ．
（1）求A，B；
（2）求（CUA）∩B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的對角線與相交于點，四邊形為矩形，平面平面.

（1）求證:平面平面；

（2）若點在線段上，且，求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各組對象不能構(gòu)成一個集合的是（ ）
A.不超過20的非負實數(shù)
B.方程x2﹣9=0在實數(shù)范圍內(nèi)的解
C. 的近似值的全體
D.臨川十中2016年在校身高超過170厘米的同學的全體

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A，B是拋物線x2=2py（p＞0）上的兩個動點，O為坐標原點，非零向量滿足．

（1）求證：直線AB經(jīng)過一定點；

（2）當AB的中點到直線y-2x=0的距離的最小值為時，求p的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ （x≠0）．
（1）判斷并證明函數(shù)在其定義域上的奇偶性；
（2）判斷并證明函數(shù)在（2，+∞）上的單調(diào)性；
（3）解不等式f（2x2+5x+8）+f（x﹣3﹣x2）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的左焦點F為圓的圓心，且橢圓C上的點到點F的距離最小值為。

（I）求橢圓C的方程；

（II）已知經(jīng)過點F的動直線與橢圓C交于不同的兩點A、B，點M坐標為（），證明： 為定值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并給以證明；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是直三棱柱，底面是等腰直角三角形，且，直三棱柱的高等于4，線段的中點為，線段的中點為，線段的中點為．

（1）求異面直線、所成角的大小；

（2）求三棱錐的體積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案