已知函數(shù)f（x）=2cosx·sin（x+）-sin2x+sinx·cosx。
（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后得到g(x)的圖象，求使函數(shù)g(x)為偶函數(shù)的的最小正值。

解：f（x）=2cosx ·sin（x+）-sin2x+sinx ·cosx=2sinxcosx+cos2x=2sin（2x+）
（Ⅰ）令+≤2x+≤+，
解得：+≤x≤+，k∈Z，
所以f (x)的單調(diào)遞減區(qū)間是[+，+]（k∈Z）。
（Ⅱ）將函數(shù)f (x)的圖象向右平移個(gè)單位后的解析式為：
g（x）=2sin[+]=2sin（2x-2+），
要使g（x）為偶函數(shù)，則-2+=+（k∈Z），
又因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20101214/20101214104955434855.gif">>0，所以k=-1，所以取最小正值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無(wú)窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
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（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說(shuō)明理由．

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選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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