下面四個命題：

①把函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到的圖象;

②函數(shù)的圖象在x=1處的切線平行于直線y=x，則是f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

③正方體的內(nèi)切球與其外接球的表面積之比為1∶3;

④“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的充分不必要條件。

其中所有正確命題的序號為       。

 

【答案】

②③

【解析】

試題分析：對于①把函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到的圖象;因此錯誤

②函數(shù)的圖象在x=1處的切線平行于直線y=x，則可知，因此可知，可知導函數(shù)大于零的解為x>，因此成立。

③正方體的內(nèi)切球與其外接球的表面積之比為1∶3;根據(jù)內(nèi)切球的半徑為棱長的一半，而外接球的半徑是，代入公式可知滿足題意，因此成立。

④“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的充要條件。因此錯誤。故填寫②③

考點：導數(shù)以及球的知識綜合運用。

點評：本題綜合了導數(shù)的幾何意義、運用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和球的內(nèi)接外切等知識點，考查了命題真假的判斷，屬于中檔題

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、若l為一條直線，α，β，γ為三個互不重合的平面，給出下面四個命題：①α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β；②α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；③l∥α，l⊥β，則α⊥β．④若l∥α，則l平行于α內(nèi)的所有直線．其中正確命題的序號是
②③
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面四個命題：
①奇函數(shù)的圖象一定過原點；
②函數(shù)y=
1-x2
|x+2|-2
是奇函數(shù)；
③奇函數(shù)f（x）在[a，b]上為增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在[-b，-a]上為減函數(shù)；
④定義在R上的函數(shù)y=f（x），則函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
其中正確命題的序號是
②④
②④
（把所有正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•臨沂一模）下面四個命題：
①把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
3
個單位，得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
②函數(shù)f（x）=ax2-lnx的圖象在x=1處的切線平行于直線y=x，則（
2
2
，+∞）是f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
③正方體的內(nèi)切球與其外接球的表面積之比為1：3；
④“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的充分不必要條件．
其中所有正確命題的序號為
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面四個命題：①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
3
個單位，得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
③函數(shù)f（x）=ax2-lnx的圖象在x=1處的切線平行于直線y=x，則（
2
2
，+∞）是f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
④正方體的內(nèi)切球與其外接球的表面積之比為1：3；
其中所有正確命題的序號為
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆吉林省四校聯(lián)合體高三第一次診斷性測試理科數(shù)學試卷（帶解析） 題型：填空題

下面四個命題：
①把函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到的圖象;
②函數(shù)的圖象在x=1處的切線平行于直線y=x，則是f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
③正方體的內(nèi)切球與其外接球的表面積之比為1∶3;
④“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的充分不必要條件。
其中所有正確命題的序號為       。

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