已知函數(shù)的定義域為，
（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，且，當為何值時，為偶函數(shù)
(1)遞增區(qū)間為；遞減區(qū)間為
(2) .

試題分析：由原函數(shù)可化為,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為,可分別由,,從而求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)考慮到函數(shù)為偶函數(shù),則函數(shù)可化為,即,所以有,從而求出.
試題解析：（1）當時，
為遞增；
為遞減
為遞增區(qū)間為；
為遞減區(qū)間為 
（2）為偶函數(shù)，則
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）化簡：；
（2）已知為第二象限角，化簡.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),.
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）的最小正周期為．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移個單位，得到函數(shù)的圖象．求在區(qū)間上零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中最小正周期為的是(   )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)（其中A＞0，）的圖象如圖所示，為得到的圖象，則只要將的圖象(       )
A．向右平移個單位長度B．向右平移個單位長度
C．向左平移個單位長度D．向左平移個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（  ）
A．向左平移2個單位B．向右平移2個單位
C．向左平移個單位D．向右平移個單位

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義行列式運算，將函數(shù)的圖象向左平移（）個單位，所得圖象對應的函數(shù)為奇函數(shù)，則的最小值為（　　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖像，已知函數(shù)是周期為的偶函數(shù)，則，的值分別為（   ）
A．4，B．4，C．2，D．2，

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