已知是定義在上的增函數(shù),且記。

(1)設(shè),若數(shù)列滿足,試寫出的通項公式及前的和

(2)對于任意、,若,判斷的值的符號。

(1)(2)


解析:

(1),則, ,即數(shù)列是以為首項,為公比的等比數(shù)列,

,;

(2)若,則,∵是定義在上的增函數(shù) 

,則 

,即,與矛盾,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆云南省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且

(1)確定函數(shù)的解析式;

(2)用定義證明上是增函數(shù);

(3)解不等式.

【解析】第一問利用函數(shù)的奇函數(shù)性質(zhì)可知f(0)=0

結(jié)合條件,解得函數(shù)解析式

第二問中,利用函數(shù)單調(diào)性的定義,作差變形,定號,證明。

第三問中,結(jié)合第二問中的單調(diào)性,可知要是原式有意義的利用變量大,則函數(shù)值大的關(guān)系得到結(jié)論。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年浙江省高三三月月考數(shù)學(xué)(理)試卷 題型:選擇題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),且,在[0,2]上是增函

數(shù),則下列結(jié)論:

(1)若,則;[來源:Z§xx§k.Com]

(2)若;

(3)若方程在[-8,8]內(nèi)恰有四個不同的根,則;

其中正確的有(     )

A.0個              B.1個             C.2個               D.3個

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題分A,B類,滿分12分,任選一類,若兩類都選,以A類記分)

(A類)已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn),且點(diǎn)又在函

數(shù)的圖象.

(1)求實數(shù)的值;                (2)解不等式

(3)有兩個不等實根時,求的取值范圍.

(B類)設(shè)是定義在上的函數(shù),對任意,恒有

.

⑴求的值;     ⑵求證:為奇函數(shù);

⑶若函數(shù)上的增函數(shù),已知,求

取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),且,在[0,2]上增函

數(shù),則下列結(jié)論:

(1)若,則;

(2)若

(3)若方程在[-8,8]內(nèi)恰有四個不同的根,則;

其中正確的有(     )

A.0個              B.1個             C.2個              D.3個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),且,在[0,2]上是增函

數(shù),則下列結(jié)論:①若,則;②若

③若方程在[-8,8]內(nèi)恰有四個不同的角,則,其中正確的有     (   )

A.0個  B.1個  C.2個  D.3個

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