（2012•北京模擬）如圖，一個(gè)半徑為10米的水輪按逆時(shí)針方向每分鐘轉(zhuǎn)4圈．記水輪上的點(diǎn)P到水面的距離為d米（P在水面下則d為負(fù)數(shù)），如果d（米）與時(shí)間t（秒）之間滿足關(guān)系式：d=Asin(ωt+φ)+k (A＞0 ， ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
)，且當(dāng)P點(diǎn)從水面上浮現(xiàn)時(shí)開始計(jì)算時(shí)間，那么以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
分析：先根據(jù)d的最大和最小值求得A和k；再根據(jù)每分鐘轉(zhuǎn)4圈算出周期，求得ω；再根據(jù)當(dāng)
5
12
秒時(shí)d最大，求得φ．
解答：解：由圖可知d的最大值為15，最小值為-5即
A+k=15
-A+k=-5
，解得A=10，k=5，故A，D正確．
∵每分鐘轉(zhuǎn)4圈，∴函數(shù)的周期為15s，故ω=
2π
15
，即B正確．
依題意，可知當(dāng)t=0時(shí)，d=0，即10sinφ=-5，解可得φ=-
π
6
π，即C錯(cuò)誤
故選C．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的應(yīng)用，考查用三角函數(shù)解決一些簡單實(shí)際問題，考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+k的實(shí)際意義，屬于基礎(chǔ)題．
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（2012•北京模擬）已知a、b、c、d是公比為2的等比數(shù)列，則
2a+b
2c+d
=（　�。�

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（2012•北京模擬）函數(shù)y=
log
2
3
(3x-2)
的定義域?yàn)?!--BA-->
（
2
3
，1]
（
2
3
，1]
．

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（2012•北京模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面AC，且四邊形ABCD是矩形，則該四棱錐的四個(gè)側(cè)面中是直角三角形的有（　�。�

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（2012•北京模擬）在數(shù)列{an}中，a1=
3
，an+1=
1+
a
2
n
-1
an
(n∈N*)．?dāng)?shù)列{bn}滿足0＜bn＜
π
2
，且 an=tanbn（n∈N*）．
（1）求b1，b2的值；
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn．若對于任意的n∈N*，不等式Sn≥(-1)nλbn恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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（2012•北京模擬）甲、乙、丙、丁四個(gè)人進(jìn)行傳球練習(xí)，每次球從一個(gè)人的手中傳入其余三個(gè)人中的任意一個(gè)人的手中．如果由甲開始作第1次傳球，經(jīng)過n次傳球后，球仍在甲手中的所有不同的傳球種數(shù)共有an種．
（如，第一次傳球模型分析得a1=0．）
（1）求 a2，a3的值；
（2）寫出 an+1與 an的關(guān)系式（不必證明），并求 an=f（n）的解析式；
（3）求 
anan+1
的最大值．

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