（08年安徽皖南八校聯(lián)考理）(本小題滿分14分)

數(shù)列的首項(xiàng)=1，前項(xiàng)和為滿足（常數(shù)，）．

    （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列.

    （2）設(shè)數(shù)列的公比為，作數(shù)列，使，（2，3，

4，…），求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

    （3）設(shè)，若存在，且；

使（…），試求的最小值．

解析：（1）    ①

    當(dāng)時(shí)， ②

①―②得，即   …………………………2分

    由①,  ，∴

    又符合上式，

∴是以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列． …………………………………4分

（2）由（1）知，∴（），…………5分

∴.

又，即，，

∴數(shù)列是為1首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列． ………………………………8分

∴，∴．………………………………………………9分

（3）由（2）知，則.

∴…

=

= ………………………………………11分

∴，∴. …………………………………………………12分

∵，∴，.

又∵，∴的最小值為7.……………………………………………………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年安徽皖南八校聯(lián)考理）設(shè)，為兩條不同直線為兩個(gè)不同平面，則下列命題正確的是

A．∥，∥，∥，則∥ B．∥，⊥，⊥，則∥

C．∥，∥，∥，則∥ D．∥，⊥，∥，則∥

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年安徽皖南八校聯(lián)考理）已知i是虛數(shù)單位，R，且是純虛數(shù)，則等于

A．1                B．-1               C．i                D．-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年安徽皖南八校聯(lián)考理）在大小相同的6個(gè)球中，有2個(gè)紅球，4個(gè)黃球．若從中任意選取3個(gè)，則所選的3個(gè)球中至少有1個(gè)紅球的概率是

A．               B．               C．               D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年安徽皖南八校聯(lián)考）若直線（，）始終平分圓，則 的最小值是

A．             B．3                C．2            D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年安徽皖南八校聯(lián)考理） 將式子展開(kāi)整理后，含項(xiàng)的系數(shù)為

A．0                B．36               C．48               D．-30

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案