已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-6,2)和點(diǎn)B(2,-6),且對(duì)任意正實(shí)數(shù)k,不等式f(x+k)＜f(x)都成立.如果不等式|f(x-t)+2|＜4的解集為(-4,4),那么常數(shù)t的值為

A.2                  B.1                    C.0                   D.-1

答案:A

解析：由函數(shù)對(duì)任意正數(shù)k,都有f(x+k)＜f(x)知,函數(shù)為減函數(shù).

f(-6)=2,f(2)=-6,則|f(x-t)+2|＜4-4＜f(x-t)+2＜4-6＜f(x-t)＜2f(2)＜f(x-t)＜f(-6)

2＞x-t＞-6t-6＜x＜t+2.已知解為-4＜x＜4,故t=2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，則不等式f（1）＞f（log2x）的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），滿足兩個(gè)條件：①對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy成立；②f'（0）=2．
（1）求函數(shù)的f（x）的表達(dá)式；
（2）對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]，求證：|f（x1）-f（x2）|≤4|x1-x2|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）的圖象是拋物線的一部分，且該拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）、（3，0）和（0，3）．
（1）求出f（x）的解析式；
（2）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）已知集合A={（x，y）|y=f（x）}，B={（x，y）|y=t，x∈R，t∈R}，若A∩B有4個(gè)元素，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足：（1）f（-x）=f（x）；（2）f（4+x）=f（x）；若當(dāng) x∈[0，2]時(shí)，f（x）=-x2+1，則當(dāng)x∈[-6，-4]時(shí)，f（x）等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x），同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：
①f（-1）=2；②x＜0時(shí)，f（x）＞1；③對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）；
（1）求f（0），f（-4）的值； 
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求出不等式f(-4x2)f(10x)≥
116
的解集．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案