Question

下列函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）是增函數(shù)的是（　　）

• A、f(x)=

  1

  x-1

• B、y=(

  1

  2

  )x-1
• C、y=x²-x+1
• D、y=ln（x+1）

Answer 1

分析：利用基本初等函數(shù)的單調(diào)性逐項(xiàng)判斷即可．

解答：解：A中，f(x)=

1

x-1

在（1，+∞）和（-∞，1）上遞減，故在（0，+∞）上不單調(diào)，排除A；
B中，y=(

1

2

)x-1在R上單調(diào)遞減，故排除B；
C中，y=x²-x+1在（-∞，

1

2

]上遞減，[

1

2

，+∞）上遞增，故在（0，+∞）上不單調(diào)，排除C；
D中，y=ln（x+1）在（-1，+∞）上遞增，故在（0，+∞）上也遞增，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷問題，屬基礎(chǔ)題，熟記常見基本初等函數(shù)的單調(diào)性問題是解決問題的基礎(chǔ)，要熟練掌握．