【題目】已知等差數(shù)列滿足，

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）求數(shù)列的前n項和．

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）設(shè)等差數(shù)列 的公差為 ，首項為， 由 可列關(guān)于、的方程，解得、的值即可得結(jié)果；（2） ，利用“錯位相減法”與等比數(shù)列的前 項和公式即可得結(jié)果.

試題解析：（I）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由已知條件可得

解得故數(shù)列的通項公式為

（II）設(shè)數(shù)列，即，

所以，當時，

所以綜上，數(shù)列

【易錯點晴】本題主要考等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的求和公式及“錯位相減法”求數(shù)列的和，屬于中檔題. “錯位相減法”求數(shù)列的和是重點也是難點，利用“錯位相減法”求數(shù)列的和應(yīng)注意以下幾點：①掌握運用“錯位相減法”求數(shù)列的和的條件（一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的積）；②相減時注意最后一項 的符號；③求和時注意項數(shù)別出錯；④最后結(jié)果一定不能忘記等式兩邊同時除以.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知過原點的動直線與圓： 交于兩點.

（1）若，求直線的方程；

（2）軸上是否存在定點，使得當變動時，總有直線的斜率之和為0？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的對稱軸為，．

（1）求函數(shù)的最小值及取得最小值時的值；

（2）試確定的取值范圍，使至少有一個實根；

（3）若，存在實數(shù)，對任意，使恒成立，求實數(shù)的取

值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx+2sin2ωx﹣（ω＞0）的最小正周期為π．

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；

（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10個零點，求b的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線過點.

（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓交于， 兩點，求使得面積最大的直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C的頂點在x軸上，兩頂點間的距離是8，離心率

（1）求雙曲線C的標準方程；

（2）過點P（3，0）且斜率為k的直線與雙曲線C有且僅有一個公共點，求k的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，是等邊三角形，已知，．

（1）設(shè)是上的一點，證明：平面平面；

（2）求四棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)點F1(－c，0)、F2(c，0)分別是橢圓C：的左、右焦點，P為橢圓C上任意一點，且最小值為0．

⑴求橢圓C的方程；

⑵若動直線l1，l2均與橢圓C相切，且l1∥l2，試探究在x軸上是否存在定點B，點B到l1，l2的距離之積恒為1？若存在，請求出B坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，為常數(shù).

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若對于區(qū)間上的每一個值，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案