Question

已知是正方形，⊥面,且，是側(cè)棱的中點(diǎn).

（1）求證∥平面；
（2）求證平面平面；
（3）求直線與底面所成的角的正切值.

Answer 1

（1）關(guān)鍵是證明（2）先證明（3）

試題分析：本題（1）問(wèn)，由中位線得，再由平行線的傳遞性得，然后結(jié)合定理在說(shuō)明清楚即可；
第（2）問(wèn)，關(guān)鍵是證明，再結(jié)合，就可證明
平面平面；
第（3）問(wèn)，由于，則為直線與平面所成角，結(jié)合三角函數(shù)可求出其正切值。
解：（１） 
， 又

（２）
，又
，
（３）
即直線與平面所成角


點(diǎn)評(píng)：本題考查線面平行，考查面面垂直，考查線面角，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，掌握線面平行，面面垂直的判定方法是關(guān)鍵．