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（2009•南匯區(qū)二模）三個好朋友同時考進同一所高校，該高校有10個專業(yè)，則至少有2人分在同一專業(yè)的概率為
P=1-
P
3
10
10×10×10
=
7
25
P=1-
P
3
10
10×10×10
=
7
25
．
分析：若直接考慮相應分類討論，二其對立事件只有一種情況：3人都沒有分在同一專業(yè)，故可求．
解答：解：由題意，考慮其對立事件：3人都沒有分在同一專業(yè)的概率為
P
3
10
10×10×10
，故至少有2人分在同一專業(yè)的概率為P=1-
P
3
10
10×10×10
=
7
25
，
故答案為P=1-
P
3
10
10×10×10
=
7
25
點評：本題的考點是等可能事件的概率，主要考查概率的求解方法，考查對立事件的概率，等價轉化是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•南匯區(qū)二模）如圖，將一個邊長為1的正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向形外作正三角形，并擦去中間一段，得圖（2），如此繼續(xù)下去，得圖（3）…試用 n表示出第n個圖形的邊數an=
3×4n-1
3×4n-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•南匯區(qū)二模）
lim
n→∞
C
2
n
2n2+1
=
1
4
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•南匯區(qū)二模）地球的半徑為R，在北緯45°東經30°有一座城市A，在北緯45°東經120°有一座城市B，則坐飛機從A城市飛到B城市的最短距離是
π
3
R
π
3
R
 （飛機的飛行高度忽略不計）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•南匯區(qū)二模）f(x)=sin
nπ
4
(n∈N*)，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=
2
2
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•南匯區(qū)二模）1+i是實系數方程x2-ax-b=0的一個虛數根，則直線ax+by=1與圓C：x2+y2=1交點的個數是（　　）

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