（本小題14分）已知的展開式的系數(shù)和大992。 求的展開式中；（1）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（2）系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)。

解：由題意   ………………4分
（1）的展開式中第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，
即  ………………4分
（2）設(shè)第項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值最大，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

從5名女同學(xué)和4名男同學(xué)中選出4人參加四場不同的演講，分別按下列要求，各有多少種不同選法？（用數(shù)字作答）
（1）男、女同學(xué)各2名；
（2）男、女同學(xué)分別至少有1名；
(3)在（2）的前提下，男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時(shí)選出。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有3本不同的語文書和3本不同的數(shù)學(xué)書，求滿足下列條件的方法總數(shù)（用數(shù)字作答）
（1）6本排成一排；
（2）6本排成一排，其中3本數(shù)學(xué)書必須相鄰；
（3）6本排成一排，其中語文書互不相鄰.               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求展開式的：
（1）第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)；
（2）第3項(xiàng)的系數(shù)；
（3）的系數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

從名上海世博會(huì)志愿者中選人分別到世博會(huì)園區(qū)內(nèi)的德國國家館、日本國家館、意大利國家館、瑞典國家館服務(wù)，要求每個(gè)場館安排人。
（1）這人中甲必須去，共有多少種不同的安排方案？
（2）這人中甲、乙兩人不去日本國家館，共有多少種不同的安排方案？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等式，
其中ai（i=0，1，2，…，10）為實(shí)常數(shù)．
求：(1)（2）的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）[來源:學(xué)_科_網(wǎng)]
在(1＋x＋x2)(1－x)10的展開式中，含x4項(xiàng)的系數(shù)是 多少?                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

今有形狀，大小相同的10個(gè)球，其中紅球4個(gè)，白球5個(gè)，黑球1個(gè)，若從中取出4個(gè)小球，使各種顏色的球都有的不同取法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(12分)已知展開式中，第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)
與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比試14:3。
（1）求n
（2）求含x2項(xiàng)的系數(shù)
（3）求展開式中所有有理項(xiàng)

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