直線l過拋物線的焦點F，交拋物線于A，B兩點，且點A在x軸上方，若直線l的傾斜角，則|FA|的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．
D
本題考查的是拋物線的性質(zhì)，由拋物線的性質(zhì)我們可知，|FA|等于A點到拋物線準(zhǔn)線的距離，由拋物線方程y2=x，知準(zhǔn)線方程為x=-則當(dāng)θ=時，|FA|有最大值，當(dāng)θ趨近π時，|FA|有一個下界．
解：由拋物線方程y2=x，知準(zhǔn)線方程為x=-
設(shè)A點到準(zhǔn)線x=-的距離為d
則d=|FA|
當(dāng)θ=時，d有最大值，此時d=1+
當(dāng)θ→π時，不妨令A(yù)與O重合，此時d=
故d∈（，1+]
即|FA|∈（，1+]
故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知拋物線C：與直線l：沒有公共點，設(shè)點P為直線l上的動點，過P作拋物線C的兩條切線，A，B為切點．
（1）證明：直線AB恒過定點Q；
（2）若點P與（1）中的定點Q的連線交拋物線C于M，N兩點，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若直線l：與拋物線交于A、B兩點，O點是坐標(biāo)原點。
(1)當(dāng)m=－1,c=－2時，求證：OA⊥OB；
(2)若OA⊥OB，求證：直線l恒過定點；并求出這個定點坐標(biāo)。
(3)當(dāng)OA⊥OB時，試問△OAB的外接圓與拋物線的準(zhǔn)線位置關(guān)系如何？證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線關(guān)于y軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，并且經(jīng)過點M（），
求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知拋物線方程，點為其焦點，點在拋物線的內(nèi)部，設(shè)點是拋物線上的任意一點，的最小值為4.
（1）求拋物線的方程；
（2）過點作直線與拋物線交于不同兩點、，與軸交于點，且
，試判斷是否為定值？若是定值，求出該定值并證明；若不是定值，
請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在拋物線上求一點P，使過點P的切線和直線3x-y+1=0的夾角為。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


已知動點到定點的距離與到定直線：的距離相等，點C在直線上。
（1）求動點的軌跡方程。
（2）設(shè)過定點，且法向量的直線與（1）中的軌跡相交于兩點且點在軸的上方。判斷能否為鈍角并說明理由。進(jìn)一步研究為鈍角時點縱坐標(biāo)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

AB為拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點弦，若|AB|＝1，則AB中點的橫坐標(biāo)為____________；若AB的傾斜角為α，則|AB|＝________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F作直線l，交拋物線于A、B兩點，交其準(zhǔn)線于C點，若，則直線l的斜率為___________．

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同步練習(xí)冊答案