已知拋物線的準(zhǔn)線的方程為，過點(diǎn)作傾斜角為的直線交該拋物線于兩點(diǎn)，．求：（1）的值；（2）弦長(zhǎng)．

解：（1）由題知：

（2）易得直線，聯(lián)立，消得：，所以：，得：，所以

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，并與雙曲線實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為（
3
2
，
6
），求拋物線與雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過F的直線交拋物線于M、N，其準(zhǔn)線l與x軸交于K點(diǎn)．
（1）寫出拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程；
（2）求證：KF平分∠MKN；
（3）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線MO、NO分別交準(zhǔn)線于點(diǎn)P、Q，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天津）已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的方程為
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px的準(zhǔn)線的方程為x=-1，過點(diǎn)（1，0）作傾斜角為
π4
的直線l交該拋物線于兩點(diǎn)（x1，y1），B（x2，y2）．
求（1）p的值；（2）弦長(zhǎng)|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧德模擬）已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l．
（1）求經(jīng)過點(diǎn)F的直線l相切，且圓心在直線x-1=0上的圓的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M橫坐標(biāo)的取值范圍．

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