（本小題滿分13分）時下，網(wǎng)校教學(xué)越越受到廣大學(xué)生的喜愛，它已經(jīng)成為學(xué)生們課外學(xué)習(xí)的一種趨勢，假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷售量（單位：千套）與銷售價格（單位：元/套）滿足的關(guān)系式，其中，為常數(shù).已知銷售價格為4元/套時，每日可售出套題21千套.
（1）求的值；
（2）假設(shè)網(wǎng)校的員工工資、辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數(shù)），試確定銷售價格的值，使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.（保留1位小數(shù)）

（1）10；（2）3.3元/套

解析試題分析：（1）由于銷售價格為4元/套時，每日可售出套題21千套.所以將="4," =21代入函數(shù)關(guān)系式即可求得的值.
（2）因為網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤等于每日的銷量×每套的利潤.每套卷的利潤是.所以乘以每日的銷售量即可得利潤.所得含三次的代數(shù)式，通過求導(dǎo)在定義域內(nèi)只有一個零點.由函數(shù)的單調(diào)性可得函數(shù)的最大值.并求出取到最大值時的x的值即可.
試題解析：（1）因為時，，  
代入關(guān)系式，得，
解得.        6分
（2）由（1）可知，套題每日的銷售量， 
所以每日銷售套題所獲得的利潤
…8分
，從而.  
令，得,且在上,，函數(shù)單調(diào)遞增；在上，，函數(shù)單調(diào)遞減，      10分
所以是函數(shù)在內(nèi)的極大值點，也是最大值點，
所以當(dāng)時，函數(shù)取得最大值. 
故當(dāng)銷售價格為3.3元/套時，網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.         13分
考點：1.代數(shù)式的求值.2.函數(shù)的最值.3.函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知且，函數(shù)，，記
（1）求函數(shù)的定義域及其零點；
（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)僅有一解，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在上是減函數(shù).

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已知向量，，其中.函數(shù)在區(qū)間上有最大值為4,設(shè).
(1)求實數(shù)的值；
(2)若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若，當(dāng)時，求的取值范圍；
（2）若定義在上奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，求在上的反函數(shù)；
（3）若關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某開發(fā)商用9000萬元在市區(qū)購買一塊土地建一幢寫字樓，規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米．已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4000元，從第二層開始，每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元．
(1)若該寫字樓共x層，總開發(fā)費用為y萬元，求函數(shù)y＝f(x)的表達式；(總開發(fā)費用＝總建筑費用＋購地費用)
(2)要使整幢寫字樓每平方米的平均開發(fā)費用最低，該寫字樓應(yīng)建為多少層？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，點、在函數(shù)的圖象上，
點在函數(shù)的圖象上，設(shè)．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）記，求數(shù)列的前項和為；
（3）已知，記數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和為，試比較與的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市電力公司在電力供不應(yīng)求時期，為了居民節(jié)約用電，采用“階梯電價”方法計算電價，每月用電不超過度時，按每度元計費，每月用電超過度時，超過部分按每度元計費，每月用電超過度時，超過部分按每度元計費
（Ⅰ）設(shè)每月用電度，應(yīng)交電費元，寫出關(guān)于的函數(shù)；
（Ⅱ）已知小王家第一季度繳費情況如下：

月份
1
2
3
合計
繳費金額
87元
62元
45元8角
194元8角
問：小王家第一季度共用了多少度電？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)命題p：f(x)＝在區(qū)間(1，＋∞)上是減函數(shù)；命題q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的兩個實根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|對任意的實數(shù)a∈[－1,1]恒成立．若p∧q為真，試求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案