【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣1+lnx，若存在x0＞0，使得f（x0）≤0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

【答案】（﹣∞，1]
【解析】解：若存在x0＞0，使得f（x0）≤0有解，
則由f（x）= ﹣1+lnx≤0，即 ≤1﹣lnx，
即a≤x﹣xlnx，設(shè)h（x）=x﹣xlnx，
則h′（x）=1﹣（lnx+x ）=1﹣lnx﹣1=﹣lnx，
由h′（x）＞0得﹣lnx＞0，即lnx＜0，得0＜x＜1，此時(shí)函數(shù)遞增，
由h′（x）＜0得﹣lnx＜0，即lnx＞0，得x＞1，此時(shí)函數(shù)遞減，
即當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)h（x）取得極大值h（1）=1﹣ln1=1，
即h（x）≤1
若a≤x﹣xlnx，有解，則a≤1，
所以答案是：（﹣∞，1]

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y= sin（ωx+ ）（ω＞0）．
（1）若ω= ，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和對(duì)稱中心；
（2）函數(shù)的圖象上有如圖所示的A，B，C三點(diǎn)，且滿足AB⊥BC． ①求ω的值；
②求函數(shù)在x∈[0，2）上的最大值，并求此時(shí)x的值．

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【題目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，E，F(xiàn)分別為A1B1 ， B1C1的中點(diǎn)，則直線BE與直線CF所成角的余弦值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，AF、DE分別是⊙O、⊙O1的直徑，AD與兩圓所在的平面均垂直，AD=8，BC是⊙O的直徑，AB=AC=6，OE∥AD

（1）求二面角B﹣AD﹣F的大�。�
（2）求直線BD與EF所成的角的余弦值．

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【題目】已知點(diǎn)F1 ， F2分別是雙曲線 的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF2是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者．現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組：第1組[20，25），第2組[25，30），第3組[30，35），第4組[35，40），第5組[40，45]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的條件下，該縣決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】全集U={﹣1，0，1，2，3，4，5，6 }，A={3，4，5 }，B={1，3，6 }，那么集合{ 2，﹣1，0}是（ ）
A.
B.
C.UA∩UB
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= + 的定義域是A，集合B={x|m≤x≤m+2}．
（1）求定義域A；
（2）若A∪B=A，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，若存在x1 ， x2∈R，x1≠x2 ， 使f（x1）=f（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

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