Question

設(shè)S_n和T_n分別為兩個等差數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項和，若對任意n∈N，都有=，則數(shù)列{a_n}的第11項與數(shù)列{b_n}的第11項的比是（ ）
A．4：3
B．3：2
C．7：4
D．78：71

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等差數(shù)列的前n項和的公式分別表示出S₂₁和T₂₁，然后根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)a_m+a_n=2，得到S₂₁和T₂₁的比等于數(shù)列{a_n}的第11項與數(shù)列{b_n}的第11項的比，所以把n=21代入=中，求出的比值即為所求的比值．
解答：解：因為S₂₁==21a₁₁；同理T_n==21b₁₁，
而====．
故選A
點評：此題考查學(xué)生掌握等差數(shù)列的前n項和的公式，靈活運用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡求值，是一道高考�？嫉念}型．