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在數列中，已知 ，，.
(1)求證：數列是等比數列；                       
(2) 求數列的前項和為.

解：(1)

∴數列是以為首項，2為公比的等比數列
(2)由(1)知：，即


令，則

兩式相減得：



練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列
（Ⅰ）證明數列是等比數列；
（Ⅱ）求數列{}的前n項和Sn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若數列中，，則（    ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若等比數列{an}對一切正整數n都有Sn=2an-1,其中Sn是{an}的前n項和，則公比q的值為                                                            （   ）
A．B．-C．2D．-2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

把容量為100的某個樣本數據分為10組，并填寫頻率分布表，若前七組的累積頻率為0.79，而剩下三組的頻數成公比為大于2的整數的等比數列，則剩下三組中頻數最高的一組的頻數為          

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設二次方程anx2-an+1x+1=0（n=1，2，3，…）有兩根α、β，且滿足6α-2αβ+6β=3．
（1）試用an表示an+1；
（2）求證：{an-}是等比數列；
（3）當a1=時，求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設Sn是等差數列{an}的前n項和，已知S3，S4的等比中項為S5; S3，S4的等差中項為1，求數列{an}的通項公式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列中，，，．
（1）求證：成等比數列；    （2）求．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等比數列的前n項和為，若，，則（   ）
A．33B．-3C．-31D．17

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