（本小題滿分14分）已知函數(shù)滿足，且有唯一實數(shù)解。
（1）求的表達式 ；
（2）記，且＝，求數(shù)列的通項公式。
（3）記 ，數(shù)列｛｝的前 項和為 ，是否存在k∈N*，使得對任意n∈N*恒成立？若存在，求出k的最小值，若不存在，請說明理由．
解：(1) 由 即  有唯一解，
又   ，   
(2) 由            又    ，
數(shù)列 是以首項為 ，公差為 的等差數(shù)列
          
(3) 由 
=

要使對任意n∈N*恒成立，   只需    即
又k∈N*       ∴k的最小值為14
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）
對于數(shù)列，如果存在一個正整數(shù)，使得對任意的（）都有成立，那么就把這樣一類數(shù)列稱作周期為的周期數(shù)列，的最小值稱作數(shù)列的最小正周期，以下簡稱周期。例如當(dāng)時是周期為的周期數(shù)列，當(dāng)時是周期為的周期數(shù)列。
（1）設(shè)數(shù)列滿足（），（不同時為0），且數(shù)列是周期為的周期數(shù)列，求常數(shù)的值；
（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，且．
①若，試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列，并說明理由；
②若，試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列，并說明理由；
（3）設(shè)數(shù)列滿足（），，，，數(shù)列的前項和為，試問是否存在，使對任意的都有成立，若存在，求出的取值范圍；不存在，   說明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
若數(shù)列{an}的前n項和Sn是(1＋x)n二項展開式中各項系數(shù)的和(n＝1，2，3，……)．
⑴求{an}的通項公式；
⑵若數(shù)列{bn}滿足，且，求數(shù)列{cn}的通項及其前n項和Tn．
⑶求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，其前項的和為．若，則(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知S7＝7，S15＝75，
（1）求數(shù)列{an}的首項a1及公差為d
（2）證明：數(shù)列{}為等差數(shù)列并求其前n項和Tn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知為等差數(shù)列，且，。
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）若等差數(shù)列滿足，，求的前n項和公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)Sn是等差數(shù)列｛an｝的前n項和，若，則等于(       )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知等差數(shù)列｛an｝中，a3＝－4，a1＋a10＝2，
（1）求數(shù)列｛an｝的通項公式；
（2）若數(shù)列｛bn｝滿足an＝log3bn，設(shè)Tn＝b1·b2……bn，當(dāng)n為何值時，Tn＞1。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若為等差數(shù)列，是其前n項和，且，則的值為  

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