設(shè)兩點(diǎn)在拋物線上，是的垂直平分線，（1）當(dāng)且僅當(dāng)取何值時，直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)？證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)直線的斜率為時，求在軸上的截距的取值范圍。
⑴當(dāng)且僅當(dāng)時，經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)
⑵在軸上截距的取值范圍為
（Ⅰ）兩點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離相等，
∵拋物線的準(zhǔn)線是軸的平行線，，依題意不同時為0
∴上述條件等價于
∵
∴上述條件等價于
即當(dāng)且僅當(dāng)時，經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)。
（Ⅱ）設(shè)在軸上的截距為，依題意得的方程為；過點(diǎn)的直線方程可寫為，所以滿足方程
得
為拋物線上不同的兩點(diǎn)等價于上述方程的判別式，即
設(shè)的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，則
，
由，得，于是
即得在軸上截距的取值范圍為
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（1）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上點(diǎn)（3，a）到焦點(diǎn)的距離是5；
（2）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線截直線所得的弦長為。

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已知圓C過定點(diǎn)A(0，p)(p＞0)，圓心C在拋物線x2=2py上運(yùn)動，若MN為圓C在x軸上截得的弦，設(shè)｜AM｜=m,｜AN｜=n，∠MAN=θ.
(1)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動時，｜MN｜是否變化?寫出并證明你的結(jié)論?
(2)求+的最大值，并求取得最大值時θ的值和此時圓C的方程.若不存在，說明理由

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求拋物線被點(diǎn)所平分的弦的直線方程。

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拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，求該點(diǎn)的坐標(biāo)。

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直線l過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，且交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，分別從A，B兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線引垂線，垂足分別為A1，B1，則∠A1FB1是（　�。�
A．銳角B．直角C．鈍角D．直角或鈍角

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直線過拋物線的焦點(diǎn),并且與軸垂直,若被拋物線截得的線段長為4,則                               (      )
A． 4B． 2C．D．

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過的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，則為定值，這個定值是（      ）
A．B．C．D．

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