一個正四棱臺的上、下底面邊長分別為a、b，高為h，且側(cè)面及等于兩底面積之和，則下列關(guān)系正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用勾股定理求出斜高，求出側(cè)面積，利用題中的條件建立等式，化簡變形等式．
解答：解：正四棱臺的斜高m=，由題意得 4×=a2+b2，
∴（a+b）=a2+b2，∴（a+b）24h2+（a+b）2•（b-a）2=（a2+b2）2，
∴（a+b）24h2=4a2b2，=，==+，
故選A．
點評：本題考查棱臺的結(jié)構(gòu)特征，求棱臺的側(cè)面積的方法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個容器的蓋子用一個正四棱臺和一個球焊接而成，球的半徑為R，正四棱臺的上、下底面邊長分別為2.5R和3R，斜高為0.6R
（1）求這個容器蓋子的表面積（用R表示，焊接處對面積的影響忽略不記）；
（2）若R=2cm，為蓋子涂色時所用的涂料每0.4kg可以涂1m2，計算100個這樣的蓋子約需涂料多少kg（精確到0.1kg）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正四棱臺的上、下底面邊長分別為a、b，高為h，且側(cè)面及等于兩底面積之和，則下列關(guān)系正確的是（　�。�
A、
1
h
=
1
a
+
1
b
B、
1
h
=
1
a+b
C、
1
a
=
1
b
+
1
h
D、
1
b
=
1
a
+
1
h

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個正四棱臺的上、下底面邊長分別為a、b，高為h，且側(cè)面及等于兩底面積之和，則下列關(guān)系正確的是（　�。�
A．
1
h
=
1
a
+
1
b
B．
1
h
=
1
a+b
C．
1
a
=
1
b
+
1
h
D．
1
b
=
1
a
+
1
h

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正四棱臺的上、下底面邊長分別為，高為，且側(cè)面及等于兩底面積之和，則下列關(guān)系正確的是

       A、                                       B、         

       C、                                             D、

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