（本小題12分）
設(shè)復(fù)數(shù)滿足，且是純虛數(shù)，求。

解：設(shè),由得；…………………………………（3分）
是純虛數(shù),則…（6分）

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)滿足為實(shí)數(shù)（為虛數(shù)單位），且，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)，且，若在復(fù)平面中對應(yīng)的點(diǎn)分別為，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)虛數(shù)滿足為實(shí)常數(shù)，，為實(shí)數(shù)）.
（1）求的值；
（2）當(dāng)，求所有虛數(shù)的實(shí)部和；
（3）設(shè)虛數(shù)對應(yīng)的向量為（為坐標(biāo)原點(diǎn)），，如，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)
（1）      位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直線上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

各項(xiàng)都為正數(shù)的無窮等比數(shù)列，滿足且是增廣矩陣的線性方程組的解，則無窮等比數(shù)列各項(xiàng)和的數(shù)值是 _________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)（），試問m為何值時(shí)， 
（1）為實(shí)數(shù)？
（2）所對應(yīng)的點(diǎn)落在第三象限？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題15分）
設(shè)是虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，且。
（1）求的值及的實(shí)部的取值范圍；
（2）設(shè)，求證為純虛數(shù)；
（3）求的最小值.

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