已知向量
a
=(an，2)，
b
=(an+1，
2
5
)，n∈N+且a1=1，若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且
a
∥
b
，則
lim
n→∞
Sn=（　　）
A．
1
4
B．
4
5
C．
3
4
D．
5
4
由題意，∵
a
∥
b
，
∴
2
5
an=2an+1
∴
an+1
an
=
1
5

∵a1=1，
∴
lim
n→∞
Sn=
1
1-
1
5
=
5
4

故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(an，2)，
b
=(an+1，
2
5
)，n∈N+且a1=1，若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且
a
∥
b
，則
lim
n→∞
Sn=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(an，-1)，
b
=(2，an+1)，n∈N+且a1=2，
a
⊥
b
，則數(shù)列{an}的前n項和為Sn=（　　）
A、2n+1-2
B、2-2n+1
C、2n-1
D、3n-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的首項a1=1且前n項和為Sn．已知向量
a
=(1，an)，
b
=(an+1，
1
2
)滿足
a
⊥
b
，則
lim
n→∞
Sn=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(an，2)，
b
=(an+1，
2
5
)且a1=1，若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且
α
=λ
b
（λ∈R，λ≠0），則
lim
n→∞
sn=
5
4
5
4
．

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