Question

在同一坐標系內(nèi)，函數(shù)y=xa(a≠0)和y=ax-

1

a

的圖象可能是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：本題考查的知識點是冪函數(shù)和一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，主要是冪函數(shù)和一次函數(shù)的單調(diào)性，由冪函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)我們可知，當a＞1時，冪函數(shù)和一次函數(shù)在其定義域上均為增函數(shù)，當a＜0時，冪函數(shù)和一次函數(shù)在其定義域上均為減函數(shù)．

解答：解：逐一分析四個答案中的圖象：
A：由于冪函數(shù)的圖象過第一象限，且是減函數(shù)，a＜0，與一次函數(shù)是增函數(shù)矛盾，故錯；
B：由于冪函數(shù)的圖象過第一象限，且是減函數(shù)，a＜0，與一次函數(shù)在y軸上截距為負矛盾，故錯；
C：由于冪函數(shù)的圖象過第一，二象限，且是偶函數(shù)，a＞1，與一次函數(shù)的圖象相符，故對；
D：由于冪函數(shù)的圖象過第一象限，且是增函數(shù)，a＞1，與一次函數(shù)的圖象不相符，故錯；
故答案C滿足條件
故選C

點評：本題主要考查 函數(shù)的圖象與圖象變化，函數(shù)y=x^a在a＞1時，為增函數(shù)，當0＜a＜1時，為增函數(shù)，在a＜0時，指數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)在其定義域上均為減函數(shù)．