【題目】在下列命題中，正確命題的序號(hào)為 （寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．

①函數(shù)的最小值為；

②已知定義在上周期為4的函數(shù)滿(mǎn)足，則一定為偶函數(shù)；

③定義在上的函數(shù)既是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù)，則；

④已知函數(shù)，則是有極值的必要不充分條件；

⑤已知函數(shù)，若，則．

【答案】②③⑤

【解析】

試題對(duì)于①，函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，在在為單調(diào)遞增函數(shù)，不存在最小值，故①錯(cuò)誤；對(duì)于②，又定義在上周期為的函數(shù)，為偶函數(shù)，故②正確；對(duì)于③，因?yàn)槎x在上的函數(shù)是奇函數(shù)又是以為周期，，，

，故③正確；對(duì)于④要使有極值，則方程一定有兩個(gè)不相等的根，即當(dāng)時(shí)，，

，充分性成立，反之不然，是有極值的充分不必要條件，故命題④錯(cuò)誤；對(duì)于命題⑤為上的增函數(shù)，又為上的奇函數(shù)，若即時(shí)，故⑤正確，綜上所述，正確的命題序號(hào)為②③⑤，故答案為②③⑤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分用莖葉圖表示，莖葉圖中甲得分的部分?jǐn)?shù)據(jù)被墨跡污損不清（如圖1），但甲得分的折線圖完好（如圖2），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)是17，甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差是19

B.甲運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮的穩(wěn)定性比乙運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮的穩(wěn)定性差

C.甲運(yùn)動(dòng)員得分有的葉集中在莖1上

D.甲運(yùn)動(dòng)員得分的平均值一定比乙運(yùn)動(dòng)員得分的平均值低

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合，.

（1）若集合含有三個(gè)元素，且，這樣的集合有多少個(gè)？所有集合中個(gè)元素之和是多少？

（2）若集合各含有三個(gè)元素，且，，，這樣的集合有多少種配對(duì)方式？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，，在圓E上，過(guò)點(diǎn)的直線l與圓E相切．

Ⅰ求圓E的方程；

Ⅱ求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若不等式對(duì)恒成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的方程為，長(zhǎng)軸是短軸的倍，且橢圓過(guò)點(diǎn)，斜率為的直線過(guò)點(diǎn)，坐標(biāo)平面上的點(diǎn)滿(mǎn)足到直線的距離為定值.

（1）寫(xiě)出橢圓方程；

（2）若橢圓上恰好存在個(gè)這樣的點(diǎn)，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在拋物線x2＝2y上，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為H，動(dòng)點(diǎn)Q滿(mǎn)足.

(1)求動(dòng)點(diǎn)O的軌跡E的方程；

(2)點(diǎn)M(－4，4)，過(guò)點(diǎn)N(4，5)且斜率為k的直線交軌跡E于A，B兩點(diǎn)，設(shè)直線MA，MB的斜率分別為k1，k2，求k1k2的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)單調(diào)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，值域?yàn)?/span>，如果單調(diào)函數(shù)使得函數(shù)的值域也是，則稱(chēng)函數(shù)是函數(shù)的一個(gè)“保值域函數(shù)”．已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)，函數(shù)與互為反函數(shù)，且是的一個(gè)“保值域函數(shù)”，是的一個(gè)“保值域函數(shù)”，則__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A，B，C三個(gè)班共有學(xué)生100人，為調(diào)查他們的體育鍛煉情況，通過(guò)分層抽樣獲取了部分學(xué)生一周的鍛煉時(shí)間，數(shù)據(jù)如下表（單位：小時(shí)）.

A班

6

6.5

7

B班

6

7

8

C班

5

6

7

8

（1）試估計(jì)C班學(xué)生人數(shù)；

（2）從A班和B班抽出來(lái)的學(xué)生中各選一名，記A班選出的學(xué)生為甲，B班選出的學(xué)生為乙，若學(xué)生鍛煉相互獨(dú)立，求甲的鍛煉時(shí)間大于乙的鍛煉時(shí)間的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案