設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn已知a3=12, S12＞0,S13＜0

(Ⅰ)求公差d的取值范圍；

(Ⅱ)指出S1,S2,…,S12,中哪一個值最大,并說明理由

(Ⅰ)12－2d

(Ⅱ) S6的值最大,理由見解析


解析:

(Ⅰ)依題意,有

，即

由a3=12,得  a1=12－2d  

(3)將(3)式分別代入(1),(2)式,得  ，∴

(Ⅱ)由d＜0可知 a1＞a2＞a3＞…＞a12＞a13

因此,若在1≤n≤12中存在自然數(shù)n,使得an＞0,an+1＜0,

則Sn就是S1,S2,…,S12中的最大值

由于  S12=6(a6+a7)＞0,  S13=13a7＜0，即 a6+a7＞0, a7＜0

由此得  a6＞－a7＞0因為a6＞0, a7＜0,故在S1,S2,…,S12中S6的值最大

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若S2k=72，且ak+1=18-ak，則正整數(shù)k=
 
．

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（2013•山東）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn且Tn+
an+12n
=λ（λ為常數(shù)）．令cn=b2n（n∈N※）求數(shù)列{cn}的前n項和Rn．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項之和為Sn滿足S10-S5=20，那么a8=
4
4
．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知(a4-1)3+2012(a4-1)=1，(a2009-1)3+2012(a2009-1)=-1，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9=81，S6=36，則S3=（　�。�

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