如圖，已知兩個同心圓O，大圓的直徑AB交小圓于C、D兩點(diǎn)，大圓的弦EF切小圓于C，ED交小圓于G，若小圓的半徑為2，EF＝4，試求EG的長．

答案：
解析：

　　解：連結(jié)GC，則GC⊥ED．

　　因?yàn)镋F和小圓切于點(diǎn)C，

　　所以EF⊥CD，EC＝EF＝．

　　又CD＝4，

　　所以在Rt△ECD中，有ED＝．

　　因?yàn)镋C2＝EG·ED，

　　所以EG＝．

　　分析：由EF和小圓切于點(diǎn)C，易知EF⊥CD．因?yàn)镃D為小圓的直徑，聯(lián)想“直徑所對的圓周角為90°”，考慮連結(jié)GC，則GC⊥ED．由已知條件容易求出CD、EC的長．在Rt△ECD中利用勾股定理和射影定理不難求出EG的長．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知兩個同心圓的半徑分別為1、2，P（x1，y1），Q（x2，y2）是大圓的割線，它與小圓距P最近的公共點(diǎn)是M，則
OM
•
OQ
的取值范圍是
[-2，1]
[-2，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：選修設(shè)計數(shù)學(xué)A4－1人教版 人教版 題型：022

如圖，已知兩個以O(shè)為圓心的同心圓，AB切大圓于B，AC切小圓于C，交大圓于D、E，AB＝12，AO＝15，AD＝8，則兩圓的半徑分別為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖7,已知兩個以O為圓心的同心圓,AB切大圓于B,AC切小圓于C,交大圓于D、E,AB =12,AO =15,AD ＝8,則兩圓的半徑分別為　　　　　.

圖7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省鄭州外國語學(xué)校高三（上）12月月末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知兩個同心圓的半徑分別為1、2，P（x1，y1），Q（x2，y2）是大圓的割線，它與小圓距P最近的公共點(diǎn)是M，則的取值范圍是    ．

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