【題目】在2016年8月巴西里約熱內(nèi)盧舉辦的第31屆奧運會上，乒乓球比賽團(tuán)體決賽實行五場三勝制，且任何一方獲勝三場比賽即結(jié)束.甲、乙兩個代表隊最終進(jìn)入決賽，根據(jù)雙方排定的出場順序及以往戰(zhàn)績統(tǒng)計分析，甲隊依次派出的五位選手分別戰(zhàn)勝對手的概率如下表：

出場順序

1號

2號

3號

4號

5號

獲勝概率

若甲隊橫掃對手獲勝（即3∶0獲勝）的概率是，比賽至少打滿4場的概率為.

（1）求，的值；

（2）求甲隊獲勝場數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）分布列見解析；

【解析】

（1）利用甲隊橫掃對手獲勝（即獲勝）的概率是，比賽至少打滿4場的概率為，建立方程組，即可求，的值；

（2）求得甲隊獲勝場數(shù)的可能取值，求出相應(yīng)的概率，可得分布列和數(shù)學(xué)期望．

解：（1）由題意，

解得．

（2）設(shè)甲隊獲勝場數(shù)為，則的可取的值為0，1，2，3

，

，

，

，

的分布列為

0

1

2

3

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有10件產(chǎn)品中有3件次品，7件正品，從中抽取5件用數(shù)字表示

（1）沒有次品的抽法有多少種？

（2）有2件次品的抽法有多少種？

（3）至少1件次品的抽法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若射線（）與直線和曲線分別交于，兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直三棱柱中的底面為等腰直角三角形，，點分別是邊，上動點，若直線平面，點為線段的中點，則點的軌跡為　　

A. 雙曲線的一支一部分 B. 圓弧一部分

C. 線段去掉一個端點 D. 拋物線的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2012年12月18日，作為全國首批開展空氣質(zhì)量新標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)測的74個城市之一，鄭州市正式發(fā)布數(shù)據(jù).資料表明，近幾年來，鄭州市霧霾治理取得了很大成效，空氣質(zhì)量與前幾年相比得到了很大改善.鄭州市設(shè)有9個監(jiān)測站點監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)（），其中在輕度污染區(qū)、中度污染區(qū)、重度污染區(qū)分別設(shè)有2,5,2個監(jiān)測站點，以9個站點測得的的平均值為依據(jù)，播報我市的空氣質(zhì)量.

（Ⅰ）若某日播報的為118，已知輕度污染區(qū)的平均值為74，中度污染區(qū)的平均值為114，求重度污染區(qū)的平均值；

（Ⅱ）如圖是2018年11月的30天中的分布，11月份僅有一天在內(nèi).

組數(shù)

分組

天數(shù)

第一組

3

第二組

4

第三組

4

第四組

6

第五組

5

第六組

4

第七組

3

第八組

1

①鄭州市某中學(xué)利用每周日的時間進(jìn)行社會實踐活動，以公布的為標(biāo)準(zhǔn)，如果小于180，則去進(jìn)行社會實踐活動.以統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的頻率為概率，求該校周日進(jìn)行社會實踐活動的概率；

②在“創(chuàng)建文明城市”活動中，驗收小組把鄭州市的空氣質(zhì)量作為一個評價指標(biāo)，從當(dāng)月的空氣質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)中抽取3天的數(shù)據(jù)進(jìn)行評價，設(shè)抽取到不小于180的天數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】針對“中學(xué)生追星問題”，某校團(tuán)委對“學(xué)生性別和中學(xué)生追星是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生追星的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生追星的人數(shù)占女生人數(shù)的.若有的把握認(rèn)為是否追星和性別有關(guān)，則男生至少有（ ）

參考數(shù)據(jù)及公式如下：

A. 12B. 11C. 10D. 18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

Ⅰ討論的單調(diào)性；

Ⅱ當(dāng)時，若關(guān)于x的不等式恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙二射擊運動員分別對一目標(biāo)射擊次，甲射中的概率為，乙射中的概率為，求：

（1）人都射中目標(biāo)的概率； （2）人中恰有人射中目標(biāo)的概率；

（3）人至少有人射中目標(biāo)的概率； （4）人至多有人射中目標(biāo)的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】盒子內(nèi)有3個不同的黑球，5個不同的白球.

（1）從中取出3個黑球、4個白球排成一列且4個白球兩兩不相鄰的排法有多少種？

（2）從中任取6個球且白球的個數(shù)不比黑球個數(shù)少的取法有多少種？

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同步練習(xí)冊答案