（09年博興二中綜合一理）（14分）設(shè)，若 a+b+c=0，，求證

（Ⅰ）方程有實根；

（Ⅱ）設(shè)是方程的兩個實根，則.

解析：（Ⅰ）若 a = 0，則 b = －c， ，

與已知矛盾， 所以 a ≠ 0。方程= 0的判別式
由條件 a + b + c = 0，消去 b，得 
故方程有實根.                                            ……4分
（Ⅱ）由條件，得，

由條件，消去c，得，故。  ……8分

由條件，知, ,

所以                  ……11分
因為 所以 ，故          ………14分

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年博興二中綜合一理）（12分）已知集合A＝，B＝．

   （1）當(dāng)a＝2時，求A B；     （2）求使B A的實數(shù)a的取值范圍．

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（09年博興二中綜合一理）（12分）某木器廠有生立圓桌和衣柜兩種木料,第一種有72米3,第二種有56米3,假設(shè)生產(chǎn)每種產(chǎn)品都需要用兩種木料,生產(chǎn)一張圓桌和一個衣柜分別所需木料如下表所示,每生產(chǎn)一張書桌可獲利潤6元,生產(chǎn)一個衣柜可獲利潤10元,木器廠在現(xiàn)有木料條件下,圓桌和衣柜各生產(chǎn)多少,才使獲得的利潤最大?

 

產(chǎn)品

木料（單位米3）

第一種

第二種

圓桌

0．18

0．08

衣柜

0．09

0．28

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年博興二中綜合一理）（12分）已知命題：方程有兩個不相等的實負(fù)根，命題：方程無實根；若或為真，且為假，求實數(shù)的取值范圍．

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（09年博興二中綜合一理）（12分）已知函數(shù)。

（1）寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間；     （2）解不等式f(x)<3.

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