設(shè)A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2+2x-3＞0}C={x|x2-3ax+2a2＜0}
（1）求A∩B與（?RA）∩?RB）；
（2）若C⊆A∩B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
分析：（1）利用集合間的運(yùn)算即可得出；
（2）利用集合間的關(guān)系和分類討論的思想方法等即可得出．
解答：解：（1）A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＜-3或x＞1}．
∴A∩B={x|1＜x＜4}．
CRA={x|x≤-2或x≥4}，CRB={x|-3≤x≤1}．
（CRA）∩（CRB）={x|-3≤x≤-2}．
（2）若C⊆（A∩B），
對于集合C，方程x2-2ax+2a2=0，的兩根分別為x=2a，a．
①當(dāng)a=0時(shí)，C=∅符合條件．
②當(dāng)a＜0時(shí)，2a＜a，∴C={x|2a＜x＜a}不符合條件；
③當(dāng)a＞0時(shí)，2a＞a，C={x|a＜x＜2a}，此時(shí)
a≥1
2a≤4
，解得1≤a≤2．
綜上所述：a=0或1≤a≤2．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握集合間的關(guān)系和分類討論的思想方法等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、設(shè)A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}．
（1）若A∪B=A∩B，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若A∩B≠∅，且A∩C=∅，求實(shí)數(shù)a的值．

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設(shè)A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，集合A={x|x2-2[x]=3}，B={x|-3＜x＜3}，則A∩B=
{-1，
7
}
{-1，
7
}
．

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設(shè)A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+2=0}，B⊆A．
（1）寫出集合A的所有子集；
（2）若B非空，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|x2-6x+8＜0}，則A∩B等于
（2，3）
（2，3）
．

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