求直線y＝x＋被曲線y＝x2截得的線段的長．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：海南省海南中學(xué)2010－2011學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(1班) 題型：044

閱讀下列材料，解決數(shù)學(xué)問題．

圓錐曲線具有非常漂亮的光學(xué)性質(zhì)，被人們廣泛地應(yīng)用于各種設(shè)計之中，比如橢圓鏡面用來制作電影放映機(jī)的聚光燈，拋物面用來制作探照燈等，它們的截面分別是橢圓和拋物線．雙曲線也具有非常好的光學(xué)性質(zhì)，從雙曲線的一個焦點發(fā)出的光線，經(jīng)過雙曲線反射后，反射光線是發(fā)散的，它們好像是從另一個焦點射出的一樣，如圖所示．

反比例函數(shù)的圖像是以直線y＝x為軸，以坐標(biāo)軸為漸近線的等軸雙曲線，記作C．

(Ⅰ)求曲線C的離心率及焦點坐標(biāo)；

(Ⅱ)如下圖，從曲線C的焦點F處發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線反射后得到的反射光線與入射光線垂直，求入射光線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省唐山市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知動圓C經(jīng)過點(0，m) (m>0)，且與直線y＝－m相切，圓C被x軸截得弦長的最小值為1，記該圓的圓心的軌跡為E.

（Ⅰ）求曲線E的方程；

（Ⅱ）是否存在曲線C與曲線E的一個公共點，使它們在該點處有相同的切線？若存在，求出切線方程；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省、金陵中學(xué)、南京外國語學(xué)校高三三校聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

A．選修4－1：幾何證明選講

 
 
（本小題滿分10分）

如圖，設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC＝PD．求證：（1）l是⊙O的切線；（2）PB平分∠ABD．

B．選修4－2：矩陣與變換

（本小題滿分10分）

已知點A在變換：T：→＝作用后，再繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點B．若點B坐標(biāo)為(－3，4)，求點A的坐標(biāo)．

C．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

（本小題滿分10分）

求曲線C1：被直線l：y＝x－所截得的線段長．

D．選修4－5：不等式選講

（本小題滿分10分）

已知a、b、c是正實數(shù)，求證：≥．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

求曲線C1：被直線l：y＝x－所截得的線段長．

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