如圖，菱形的邊長為2，為正三角形，現(xiàn)將沿向上折起，折起后的點記為，且，連接．

（1）若為的中點，證明：平面；
（2）求三棱錐的體積．
（1）證明見解析；（2）．

試題分析：（1）連接，交于點，連接、，可得，再由線面平行的判定定理證明平面；（2）在內(nèi)，過作于，可證平面，求得，根據(jù)體積公式計算可得答案．
試題解析：（1）如圖，

連接，交于點，連接、，
∵為菱形，∴為中點
又∵為的中點，∴，
又平面，平面，
∴平面.
（2）在內(nèi)，過作于，
在菱形中，，
又沿折起, ∴．
∵ ∴平面，∴，
又，∴平面．
∵，∴，
∴＝＝．
練習冊系列答案
相關習題

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在如圖所示的多面體中，已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長均為2，四邊形ABDC是菱形．

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(2)求該多面體的體積．

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如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，E，F(xiàn)分別為線段AA1，B1C上的點，則三棱錐D1－EDF的體積為________．

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已知A，B，C，D是同一球面上的四個點，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD＝2AB＝6，則該球的表面積為(　　)
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