已知a，b為不相等的正實數(shù)，則
ab
，
a+b
2
，
2ab
a+b
三個數(shù)的大小順序是（　�。�
分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)和基本不等式即可比較出此三個數(shù)的大小．
解答：解：由a，b為不相等的正實數(shù)，及根據(jù)基本不等式可得：
a+b
2
＞
ab
，再不等式的基本性質(zhì)可得
2
a+b
＜
1
ab
，∴
2ab
a+b
＜
ab
ab
=
ab
，
綜上可得：
2ab
a+b
＜
ab
＜
a+b
2
．
故選A．
點評：熟練掌握不等式的基本性質(zhì)和基本不等式是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b為不相等的正數(shù)，A=a
a
+b
b
，B=a
b
+b
a
，則A、B的大小關(guān)系（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b為不相等的正實數(shù)，則
ab
，
a+b
2
，
2ab
a+b
三個數(shù)的大小順序是（　�。�
A．
a+b
2
＞
ab
＞
2ab
a+b
B．
a+b
2
≥
ab
≥
2ab
a+b
C．
2ab
a+b
＞
a+b
2
＞
ab
D．
ab
＞
a+b
2
＞
2ab
a+b

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河南省平頂山市高二（下） 期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b為不相等的正實數(shù)，則，，三個數(shù)的大小順序是（ ）
A．＞＞
B．≥≥
C．＞＞
D．＞＞

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科目：高中數(shù)學 來源：《推理與證明》2013年高三數(shù)學一輪復(fù)習單元訓(xùn)練（北京師范大學附中）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b為不相等的正數(shù)，，則A、B的大小關(guān)系（ ）
A．A＞B
B．A≥B
C．A＜B
D．A≤B

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