Question

設(shè)復(fù)數(shù)z＝，若z²＋z＋b＝1＋i，求實(shí)數(shù)、b的值．

Answer 1

本試題主要是考查了復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則的運(yùn)用，以及復(fù)數(shù)相等的綜合運(yùn)用。對(duì)應(yīng)的實(shí)部和虛部相等得到參數(shù)a,b的值。先將　z化簡(jiǎn)為z=1-i，然后代入方程中，得到(a＋b)－(a＋2)i＝1＋i，解得結(jié)論。
解：　z＝＝
＝＝＝1-i            …………………….5分
將z＝1－i代入z²＋az＋b＝1＋i，得(1－i)²＋a(1－i)＋b＝1＋i，
(a＋b)－(a＋2)i＝1＋i，……………………8分
∴.……………………10分，
∴.……………………12分